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DERIVADA DE LOGARITMO Dado f(x) =  log b a, temos f’(x) = a’/a . log b е Podemos pensar na função f(x) como uma função composta: f(x)= log b g(x) à f’(x)=1/f(x) . f’(x) . log b е f(x) = log b g(x) à df/dx = 1/f(x) . df/dx . log b е Ex.: a   a)       f(x) = log 4 (x 2 + x) à f’(x) = (2x + 1)/ (x 2 + x) . log 4 е b   b)       g(x) = log [sen(x 4 ) . cos(2x)] à dg/dx = [4x 3 cos(x 4 )cos(2x) – 2 sen(x 4 )sen(2x)]/ [sen(x 4 ) . cos(2x)] . log е DERIVADA DE FUNÇÃO EXPONENCIAL Dado f(x) = a g(x) à f’(x)= a g(x) . ln a . g’(x) = df/dx =  a g(x) . ln a . dg/dx Ex.:  Obs.: Na questão b sobre derivada de uma função exponencial, temos ln e = 1.

Para derivar f(x) = (x 2 +2x) 5 , segundo Langrange, fazemos: f(x)=g(h(x)) = (x 2 +2x) 5 g(u) = u 5 u=h(x)= x 2 +2x Como f’(x)=g’(h(x)) = g’(u).u’=g’(u).h’(x), temos: g(u) = u 5 à g’(u) = 5u 4 u=h(x)= x 2 +2x à u’= h’(x) = 2x + 2 f’(x)=g’(h(x))= 5u 4 (2x + 2) = 5(x 2 +2x) 4 (2x + 2) Para derivar a mesma função f(x), segundo Leibniz, mudamos apenas a notação. f(x)=g(h(x)) = (x 2 +2x) 5 g(u) = u 5 u=h(x)= x 2 +2x

Muitos devem se perguntar por que as partículas alfas são emitidas por átomos que têm núcleos instáveis. Se analisarmos esses átomos, observamos que eles têm um núcleo muito grande em comparação a outros átomos os quais são chamados de estáveis. Esse fator, tamanho do núcleo, é importante, pois a força responsável por manter os nucleons coesos tem uma dimensão muito pequena. Essa força é conhecida como FORÇA NUCLEAR FORTE. Ela é muitas vezes mais intensa que a força eletromagnética, por isso, os prótons conseguem ficar juntos no núcleo apesar de terem cargas iguais. Como os átomos instáveis tem um núcleo muito grande a força nuclear forte tem uma extensão pequena, a força eletromagnética consegui se sobrepor a força nuclear forte, acarretando na emissão da partícula alfa. Essa emissão ocorre até que o núcleo tenha dimensões tais que a força nuclear forte predomine sobre a força eletromagnética.  AUTOR: DANIEL GOMES REFERÊNCIAS: GILMORE, Robert. O Mágico dos Quarks: A Fís

Para entender esse princípio, deve-se recordar de dois conceitos. O primeiro é acerca de orbital, enquanto o outro é sobre o spin eletrônico. O orbital é admitido aqui como resultado das três funções de onda resultantes da equação de Schrödinger. Dessas três funções, origina-se três dos quatro números quânticos, a saber, o número quântico principal, o número azimutal, e o número magnético. Logo, é o conjunto desses três números que definem um orbital. Para associar, eu, particularmente faço o seguinte: DIAGRAMA DE ENERGIA DO HIDROGÊNIO Para cada quadradinho desse, temos um orbital. O subnível 1s possui apenas um orbital, porque apresenta apenas um quadradinho, o qual representa os números n=1, L =0, e m s =0. Para o subnível 2s, temos somente um orbital, porque temos n=2, L = 1 e m s =0. Mas, o subnível 2p apresenta três orbitais, isso porque tem n=2, L = 1, e m s = -1, 0, +1. Observamos que para esse subnível, há

A nuvem eletrônica corresponde a uma região formada pelo conjunto de pontos no espaço mais prováveis de se encontrar um elétron pertencente a um determinado átomo. Esses pontos dependem do nível de energia que o elétron se encontra, além do seu subnível. Quanto maior for o seu nível de energia do elétron, maior será essa região.   Porém, há maior probabilidade de ele se encontrar nos pontos mais afastados do núcleo.                               Probabilidade de um elétron se encontrar num subnível ns Dependendo do seu subnível, essa nuvem eletrônica terá um determinado formato.     A comparação a seguir possibilitará melhor entendimento. Um elétron ocupando o subnível 1s, terá uma nuvem eletrônica com dimensão x 1 e com uma forma esférica. Um outro elétron ocupando um subnível 2s terá uma nuvem eletrônica com dimensão x 2 , tal que x 2 >x­ 1 , porém com a mesma forma, pois eles têm mesmo número quântico