RESOLVENDO INDETERMINAÇÃO COM RAÍZ CÚBICA

Dado:

se realizarmos a substituição direta, encontraremos a indeterminação 0/0. Para fugir dessa indeterminação trocaremos a variável fazendo:

Então, substituiremos na função, fazendo:

Como x à 8, e , temos u àRaíz cúbica de 8, que resulta em uà 2.

Logo, temos:

Para resolvermos esse limite, recorreremos à fatoração b³–a³ = (b-a)(a² + ab + b²), então, temos:

Agora substitui u pela tendência, que é 2, e acha o limite; 1/12.

Autor: Daniel Gomes

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