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A EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER

A Equação de Schrödinger foi elaborada pelo físico austríaco Erwin Schrödinger, o qual buscou descrever matematicamente o comportamento dual das partículas. Ao buscar relacionar esse comportamento, ele vinculou conceitos como a quantização de energia e o princípio da incerteza de Heisenberg.

A equação de Schrödinger pode ser entendida como uma função composta

Obs.: Uma função composta é uma função que está em função de outra, veja:
f(g(x)), isso significa que f está em função de g. Para melhor visualização, temos:
f(u), onde u=g(x).
Sendo f(u) = u2 – u +1 e u=g(x)= 2x, temos f(g(x)) = (2x)2 – 2x +1, ou seja, tudo que era “u”, substitui por g(x) que é a mesma coisa que 2x.

A equação de Schrödinger está em função da função de onda . Essa função é representada não pela letra “u” mas pela letra grega Ψ (psi).

Graças a adição dessa função, a partícula ganhou uma natureza de onda.

O conjunto solução da equação de Schrödinger, ou seja, Ψ={a,b,c...} corresponde a três funções de onda, das quais é possível obter três dos quatro números quânticos, a saber, o número quântico principal (n), o número  quântico azimutal (L) e i número quântico magnético (mL).

INTERPRETÇÃO DE BORN

A equação de Schrödinger não concedia um significado físico a função de onda. Porém, o físico alemão Max Born lhe concedeu um significado, aliás, ao quadrado dessa função (Ψ2).

O psi quadrado representa a densidade de probabilidade de uma partícula está numa determinada região. Como não é possível determinar a sua posição exata, conforme o princípio da incerteza, pode-se somente determina a zona mais provável dele está.


Obs.: O psi quadrado não é elevar a função ao quadrado, mas é multiplicar a função pelo seu conjugado (Ψ. Ψ*, onde Ψ* é o conjugado). 

AUTOR: Daniel Gomes

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