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PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI

Para entender esse princípio, deve-se recordar de dois conceitos. O primeiro é acerca de orbital, enquanto o outro é sobre o spin eletrônico.

O orbital é admitido aqui como resultado das três funções de onda resultantes da equação de Schrödinger. Dessas três funções, origina-se três dos quatro números quânticos, a saber, o número quântico principal, o número azimutal, e o número magnético. Logo, é o conjunto desses três números que definem um orbital.

Para associar, eu, particularmente faço o seguinte:

DIAGRAMA DE ENERGIA DO HIDROGÊNIO

Para cada quadradinho desse, temos um orbital. O subnível 1s possui apenas um orbital, porque apresenta apenas um quadradinho, o qual representa os números n=1, L=0, e ms=0. Para o subnível 2s, temos somente um orbital, porque temos n=2, L= 1 e ms=0. Mas, o subnível 2p apresenta três orbitais, isso porque tem n=2, L= 1, e ms = -1, 0, +1. Observamos que para esse subnível, há três combinações: n=2, L= 1 ms = -1; n=2, L= 1 ms =0 e n=2, L= 1 ms = +1. Cada uma dessas cobinações é um orbital representado por um quadradinho.

Quanto ao spin eletrônico, ele é uma propriedade do elétron. O livro Química: A Ciência Central, aborda essa propriedade como a rotação do elétron sobre seu próprio eixo. Porém, no livro Princípios de Química de Atkins, ele aborda os spin como um movimento que se assemelha  a rotação do elétron no seu próprio eixo. Quanto ao livro de Física Princípios de Física, volume 4, o autor afirma que o spin não é a rotação do elétron em torno do seu próprio eixo, mas também não diz o que é.
Admitindo o que foi dito por Brown (primeiro livro), essa rotação é representada por dois números +1/2 e -1/2. Cada número representa o sentido da rotação do elétron, dessa forma +1/2 representa a rotação no sentido anti-horário, logo -1/2 representa a rotação no sentido horário.

Agora, munido dessas informações, podemos compreender o principio da exclusão de Pauli. Segundo esse princípio, não é possível que elétrons com os quatro números quânticos iguais compartilhem o mesmo orbital.

Sabendo que um orbital é definido por três número quânticos (o principal, azimutal e magnético), o único número que serve como descriminante é o número quântico magnético spin. Isso porque, para os elétrons estarem no mesmo orbital, devem ter os três outros número quânticos iguais.
A partir disso, podemos reescrever o princípio da seguinte forma:

OS ELÉTRONS QUE OCUPAM UM MESMO ORBITAL TÊM SPINS CONTRÁRIOS


Como só há dois números para o spin, então só há duas possibilidades, logo só dois elétrons ocupam o mesmo orbital.

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