DERIVADA DE LOGARITMO Dado f(x) = log b a, temos f’(x) = a’/a . log b е Podemos pensar na função f(x) como uma função composta: f(x)= log b g(x) à f’(x)=1/f(x) . f’(x) . log b е f(x) = log b g(x) à df/dx = 1/f(x) . df/dx . log b е Ex.: a a) f(x) = log 4 (x 2 + x) à f’(x) = (2x + 1)/ (x 2 + x) . log 4 е b b) g(x) = log [sen(x 4 ) . cos(2x)] à dg/dx = [4x 3 cos(x 4 )cos(2x) – 2 sen(x 4 )sen(2x)]/ [sen(x 4 ) . cos(2x)] . log е DERIVADA DE FUNÇÃO EXPONENCIAL Dado f(x) = a g(x) à f’(x)= a g(x) . ln a . g’(x) = df/dx = a g(x) . ln a . dg/dx Ex.: Obs.: Na questão b sobre derivada de uma função exponencial, temos ln e = 1.
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