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Uma Secção cônica (ou cônica) correspondem ao lugar geométrico dos pontos formados a partir do corte de um cone duplo. O cone duplo é formado a partir da rotação de uma reta g – chamada de geratriz -  em torno da reta e – chamada de eixo – como vemos na imagem abaixo Figura 1 Quando intersecto esse cone duplo com um plano π, é possível encontrar os conjutos de pontos chamados de secções cônicas. Quando cortamos um dos cones que formam o cone duplo pelo plano π, sendo ele paralelo à geratriz, encontramos uma parábola . Figura 2 Quando cortamos um dos cones do sólido com o plano π e esse plano não é paralelo nem ao eixo nem à geratriz, encontra-se a elipse . Figura 3 Quando cortamos um dos cones do sólido formado pela rotação da geratriz em torno do eixo por um plano π, sendo π perpendicular ao eixo, encontramos uma circunferência . Figura 4 Quando cortamos os dois cones do sólido com um plano π, sendo π paralelo à reta e ( que corresponde ao eixo), o

Para entender o porquê de a velocidade da luz ser a velocidade máxima a ser alcançada por um corpo, devemos conhecer e entender duas equações, a saber, (1) E=m.c 2 e (2) Ec= (m.v 2 )/2. A primeira equação nos informa que a energia é diretamente proporcional a massa. A segunda nos declara que a energia (energia cinética) é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade. Devemos compreender também o conceito de inércia. Inércia é a capacidade de um corpo resistir a alteração do seu estado de movimento. A inércia é diretamente proporcional a massa, isto é, quanto maior a massa, maior é a inércia. Relacionando as duas equações, e o conceito de inércia, podemos entender o porquê a velocidade limite é a velocidade da luz. Pela equação dois, sabemos que quanto maior a velocidade do corpo, maior a sua energia. Pela equação 1, sabemos que para aumentar a sua energia, um corpo aumentar a sua massa, isso porque a velocidade da luz e uma constante. Logo, a medida que um corpo aumenta

As coordenadas polares é uma forma de localização que usa como coordenadas a distância entre um ponto A e um referencial O e um ângulo θ formado pela reta OA (ρ) e uma reta horizontal que corta o ponto O. Coordenadas de A (ρ, θ), onde ρ é um número positivo, pois corresponde à distância entre o ponto O e A, e θ é o ângulo dado em radianos. - Transformação de coordenadas polares para o sistema cartesiano Para ocorrer essa transformação, é necessário considerar o ponto O como a origem do plano cartesiano, ou seja, fazer: As coordenadas x’ e y’ correspondem ao módulo da distância entre os pontos Ox’ e Oy' Utilizando dos conhecimentos da trigonometria, podemos calcular os valores de x’ e y’ a partir do triângulo formado pelos pontos OAx’. Sendo o módulo da reta Ox’ igual ao módulo do cateto adjacente ao ângulo θ, temos: cos θ= |Ox’|/ ρ  à   cos θ. ρ  = |Ox’|, onde |Ox’| = x’ Sendo o

O livro ALICE NO PAÍS DO QUANTUM de Robert Gilmore trás explicações bastante enriquecedoras sobre a Física Quântica. Em um dos seus capítulos, ele discute sobre o núcleo atômico. Ele discorre isso no capítulo 8, cujo o título é Castelo de Rutherford. Na página 140, ele discute o porquê da existência do neutro. A interpretação que nós temos é que o neutrôn serve para diminuir a repulsão entre os prótons. Anteriormente ele discutiu o porquê de o núcleo está coeso apesar de ser formado por partículas de cargas diferentes. Segundo ele, o núcleo se mantem coeso, porque há uma partícula, chamada píon, a qual é responsável por produzir a força nuclear forte ou interação nuclear forte. Ela é uma força de curto alcance, e por isso só está presente no núcleo. Ela supera a força de repulsão entre os prótons, mantendo-os unidos.

A luz, nos tempos de Einstein, era vista como uma onda eletromagnética. Isso porque havia muitos indícios experimentais de que a luz detinha características de onda. Todavia, existia fenômenos, como o efeito fotoelétrico, que era explicado apenas admitindo-se uma natureza corpuscular da luz. Isso casou muito conflito entre os cientistas, mas após a explicação de Einstein sobre o efeito fotoelétrico e o experimento de Compton, admitiu-se que a luz tinha caráter dual, ou seja, de onda e de partícula. Posteriormente, Louis Victor de Broglie, propôs que toda a matéria tem caráter dual. Essa sua ideia foi aceita apenas depois do experimento de Davisson-Germer. De Broglie buscou relacionar o comprimento de onda ao momento ( p ) da matéria. Achou, então, a relação: λ = h/p Como p=m.v; m = massa e v= velocidade λ=h/m.v Verificamos, então, que o comprimento de onda é inversamente proporcional à massa, logo, quanto maior a massa, menor é o comprimento de onda. Por isso, em corpos mu

* Método do Disco Dada uma figura plana delimitada por duas funções y 1 = f(x) e y 2 =0. A partir dessas duas funções montaremos o nosso raciocínio. Essa figura, então é rotacionada, originado um sólido de revolução. Para determina o volume desse do sólido a partir das funções y 1 e y 2­ , usa o método do disco. O método do disco consiste em dividir o sólido em vários cilindros (discos), onde o raio da base do cilindro corresponde à f(x) e sua altura corresponde a ∆x (dx). Para achar o volume do sólido de revolução original, então, realiza-se o somatório do volume de todos os cilindros. Sabendo que o volume do cilindro é igual ao produto entre a área da base e a altura, o somatório será uma função dessa fórmula: Sabendo que r=f(x) e h=dx e dx é constante, teremos: Observe que foi isso, porque tínhamos como referências y 1 =f(x) e y 2 =0. Isso significa que uma das funções correspondia ao eixo das abscissas, o qual corresponde tam

Dado:       se realizarmos a substituição direta, encontraremos a indeterminação 0/0. Para fugir dessa indeterminação trocaremos a variável fazendo: Então, substituiremos na função, fazendo: Como x à 8, e , temos u à Raíz cúbica de 8 , que resulta em u à 2. Logo, temos:   Para resolvermos esse limite, recorreremos à fatoração b 3 –a 3 = (b-a)(a 2 + ab + b 2 ), então, temos: Agora substitui u pela tendência, que é 2, e acha o limite; 1/12. Autor: Daniel Gomes

O método das cascas cilíndricas é utilizado quando tenho uma função f(x) e outra função g(x) delimitando uma área e o eixo de rotação dessa área é paralelo ou coincide com o eixo das ordenadas. Pode ser usado também, no caso de termos uma função f(y) e g(y) e o eixo de rotação das figuras planas formadas é paralelo ou coincide com o eixo das abscissas. No exemplo acima temos f(x)= (x-3) 2 (x-1) e g(x) = 0, logo g(x) coincide com o eixo das abscissas. Para determinar o volume do sólido formado pela rotação da figura plana pelos métodos tradicionais teria que deixar de ser em função de x para ser em função de y, no caso transformaria f(x) em f(y). Porém isso é muito complicado, então utiliza o método da casca cilíndrica. Para aplicar esse método, nós desenhamos um retângulo na figura plana e rotacionamos ela, formando um cilindro oco Mas como acharia o volume do cilindro? O volume do