A EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER

A Equação de Schrödinger foi elaborada pelo físico austríaco Erwin Schrödinger, o qual buscou descrever matematicamente o comportamento dual das partículas. Ao buscar relacionar esse comportamento, ele vinculou conceitos como a quantização de energia e o princípio da incerteza de Heisenberg.

A equação de Schrödinger pode ser entendida como uma função composta

Obs.: Uma função composta é uma função que está em função de outra, veja:

f(g(x)), isso significa que f está em função de g. Para melhor visualização, temos:

f(u), onde u=g(x).

Sendo f(u) = u² – u +1 e u=g(x)= 2x, temos f(g(x)) = (2x)² – 2x +1, ou seja, tudo que era “u”, substitui por g(x) que é a mesma coisa que 2x.

A equação de Schrödinger está em função da função de onda . Essa função é representada não pela letra “u” mas pela letra grega Ψ (psi).

Graças a adição dessa função, a partícula ganhou uma natureza de onda.

O conjunto solução da equação de Schrödinger, ou seja, Ψ={a,b,c...} corresponde a três funções de onda, das quais é possível obter três dos quatro números quânticos, a saber, o número quântico principal (n), o número quântico azimutal (L) e i número quântico magnético (m_L).

INTERPRETÇÃO DE BORN

A equação de Schrödinger não concedia um significado físico a função de onda. Porém, o físico alemão Max Born lhe concedeu um significado, aliás, ao quadrado dessa função (Ψ²).

O psi quadrado representa a densidade de probabilidade de uma partícula está numa determinada região. Como não é possível determinar a sua posição exata, conforme o princípio da incerteza, pode-se somente determina a zona mais provável dele está.

Obs.: O psi quadrado não é elevar a função ao quadrado, mas é multiplicar a função pelo seu conjugado (Ψ. Ψ^*, onde Ψ^* é o conjugado).

AUTOR: Daniel Gomes

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